Si \(\operatorname{dim}\operatorname{Im} f=n\), alors il existe \(n\) vecteurs libres dans \(\operatorname{Im} f\) qui forment une base de \(E\)
Donc chaque vecteur de \(E\) peut s'écrire comme une combinaison linéaire des vecteurs de l'image de \(f\)
\(f\) est donc surjective